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Huskiy

微积分的基本形成 1. 无穷的故事 有三个谜题促进了微积分的发展，它们分别是曲线之谜、运动之谜和变化之谜。 （1）曲线之谜：“曲线事实上是由平直部件构成的”。 唯一的问题就在于，这些部件必须无穷小，而且数量无穷多。——这是人们对无穷原则的最早应用（求圆的面积）。 （2）运动之谜：我们的创造性假设是，速度不停变化的运动是由无穷多个无限短暂的匀速运动组成的。 （3）变化之谜：是否存在类似于牛顿运动定律的变化规律？有没有适用于人口增长、流行病传播和动脉中血液流动的定律？微积分可用于描述电信号沿神经纤维传导的方式，或者预测公路上的交通流量吗？ 微积分有三大核心问题： 1.正向问题：已知一条曲线，求它各处的斜率（变化量）。——dx/dy 2.反向问题：已知一条曲线各处的斜率，求这条曲线。 3.面积问题：已知一条曲线，求曲线下方的面积（变化的量积量）。 2.无穷的原则 （1）它看起来复杂，是因为它要设法解决复杂的问题。事实上，它已经处理和解决了人类有史以来面临的一些最困难和最重要的问题。 （2）微积分成功的方法是，把复杂的问题分解成多个更简单的部分。 它把一个大问题无休无止地切分下去，直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。 之后，它会逐一解决所有微小的问题，再把所有微小问题的答案重新组合起来。 因此，微积分可分为两个步骤：切分和重组。用数学术语来说，切分过程总是涉及无限精细的减法运算，用于量化各部分之间的差异，这个部分叫作微分学。重组过程则总是涉及无限的加法运算，将各个部分整合成原来的整体，这个部分叫作积分学。 在每种情况下，微积分采取的策略都一样：先把一个复杂而连续的问题切分成无穷多个简单的部分，然后分别求解，最后把结果组合在一起。 （3）除数为0的原因：趋势很明显：除数越小，商越大；当除数逼近0时，商趋于无穷大。这就是我们不能用0做除数的真正原因。胆小之人会说答案是“未定义”，但事实上答案是“无穷”。毕竟线是由无穷多个点组成的，而且每个点的长度为0。 3.解析几何对曲线的研究带来了微分学——非线性方程与曲线之间的联系，对应着4类曲线，即抛物线、椭圆、双曲线或者圆。 4.17世纪下半叶，英国的牛顿和德国的莱布尼茨彻底改变了数学的进程。他们把关于运动和曲线的思想松散地拼凑在一起，创立了微积分。 导数和积分——量化变化的概念 导数：它将变化率定义为一个函数。即使变化率是多变的，导数也会给出某个点或某个时刻的变化率。 量化某个事物的变化与另一个事物的变化之间的关系 符号是dy/dx（普通的变化率Δy/Δx的无穷小） 变化率等于因变量的变化量除以自变量的变化量，通常用符号Δy/Δx表示，意指y的变化量除以x的变化量。 5. 常微分方程与偏微分方程 常微分方程描述的是，某个因素的无穷小的变化（比如无穷小的时间增量）如何引起其他因素（比如行星的位置和病毒颗粒的浓度）的无穷小的变化。只有一个自变量。 偏微分方程：取决于4个自变量：x，y，z和t。它们的每个自变量在引发变化的过程中都发挥着各自的作用。 6. 未来几年围绕微积分可能有几个重要趋势，包括： · 微积分在社会科学、音乐、艺术和人文领域的新应用； · 微积分在医学和生物学领域的持续应用； · 应对金融、经济和天气固有的随机性； · 微积分为大数据服务，反之亦然； · 非线性、混沌和复杂系统的持续挑战； · 微积分与计算机（包括人工智能）之间不断演化的合作关系； · 将微积分推广至量子领域。 7. 微积分告诉我们的事情是我们过去没见过，现在见不到，将来也无法看见的东西。在某些情况下，它会告诉我们一些

叫我小敏就好啦🍊

真是一部好剧，有空闲需要做摘录，然后挖掘出其中的价值来。学会深度工作，又要兼顾到浅度工作，避免工作中的单打一。其中包括许多地方有信息，也有论据，更有新的观念及思想，将有益于今后的工作深入到前所未有的高度。

M丫头

刚开始看觉得很有道理，往下看，感觉很浅薄，一度想弃书，继续看感觉可能真的是自己太无知，虽然本剧，前边自己说完的论点，后边自己就能推翻，但是各种各样的处世方法还可学习。 人活一世本来就是在种种矛盾中翻箱倒柜，有时候默守陈规才是最失败的，所以书里的各种小聪明刚看时候嗤之以鼻，细看细想，也有其中玄妙。 看剧是为了学习成长，不是为了让所有人迎合自己的观点，往前走，向前看，犹太人的契约精神，尊重知识，对金钱的和朋友的价值观，虽然不能说百分之百的符合中国文化，也有可取之处，愿荒野除杂，扫除桎梧，寻找自己的心。2022年看完的第一本剧，加油

海浪🌊

全书一个关键词NLP。学会了这套理论，我们就能更好的认识自己以及更好的与这个世界互动。原来做事的方法是存在一些理解层次的差异的；每个人的意念，思考，行为方式等受限于自己的信念系统；情绪的产生从来不是无缘无故的，受信念系统的支配；跟别人的沟通需要有效果而不仅仅是我讲的都是对的，而效果则是要得到别人的认同的等等这些人际，沟通，做事，探索自我等现实问题都可以在书里面找到解决方案，就看我们愿不愿意努力去学习了。一本给出了路径的剧集，相信能解决你的很多困惑。